第1章 問題2 解答
- 二次元流れの連続の式
\[
\frac{\partial u}{\partial x}+\frac{\partial v}{\partial y}=0
\]
より，
\[
\frac{\partial (ax+by)}{\partial x}
+\frac{\partial (cx+dy)}{\partial y}=0\, \rightarrow\, a+d=0
\]
- 二次元流れでは渦度の軸はz方向となるので，$\xi=\eta=0$となる．一方，$z$成分は
\[
\zeta=\frac{\partial v}{\partial x}-\frac{\partial u}{\partial y}
=\frac{\partial (cx+dy)}{\partial x}
-\frac{\partial (ax+by)}{\partial y}
=c-b=0
\]